Opções em estoque índices moedas e futuros

Futuros financeiros e opções Os financeiros são alguns dos mercados de futuros mais líquidos e excitantes para negociar. Investidores experientes sabem que a informação é fundamental para negociar os mercados de futuros financeiros com sucesso. Um relatório econômico pode fazer ou quebrar você. Se você é um investidor interessado em se envolver nos mercados de commodities, você chegou ao lugar certo. Este site foi projetado para colocar as ferramentas que você precisa para negociar os mercados de commodities financeiros ao seu alcance. Quais são os futuros financeiros Os futuros financeiros são contratos de futuros em instrumentos financeiros. Os contratos são altamente alavancados e ganho ou perda de valor com base no movimento do ativo subjacente. Nós dividimos os futuros financeiros em três categorias. Moedas. Índices de ações. E taxas de juros. FinancialFuturesandOptions é publicado e mantido pela Van Commodities, Inc. Como uma corretora de commodities, estamos aqui para ajudar os comerciantes sérios a aprender como aproveitar os muitos benefícios dos mercados de commodities regulamentados. Este site foi projetado para colocar as ferramentas que você precisa para negociar o futuro financeiro e as opções ao seu alcance. As cotações de preços, gráficos, notícias e informações são atualizadas regularmente. Por favor, marque esta página para você, a conveniência futura. Obrigado por visitar o nosso site. Boa sorte negociando os futuros financeiros1 Opções sobre Índices de Ações, Moedas e Futuros Capítulos 15-16. 2 2 Opções europeias em ações fornecendo um rendimento de dividendos Recebemos a mesma distribuição de probabilidade para o preço da ação no tempo T em cada um dos seguintes casos: 1. A ação começa no preço S 0 e fornece um rendimento de dividendos q 2. A ação começa Ao preço S 0 eq T e não fornece rendimentos 3 3 Opções europeias em ações fornecendo rendimento de dividendos continuados Podemos valorizar as opções européias, reduzindo o preço das ações para S 0 eq T e, em seguida, comportando-se como se não houvesse nenhum dividendo 4 4 Extensão do Capítulo 9 Resultados Lower Bound for calls: Lower Bound for puts Pontuação da chamada 5 5 Exemplo 15.3 S 0 300 q 3 r 8 T 6 meses K 290. Encontre o limite inferior para a chamada européia. S 0 300 q 3 r 8 T 6 meses K 290. Encontre o limite inferior para a chamada europeia. C 300e -0,03x12 290e -0,08x12 C 300e -0,03x12 290e -0,08x12 16,90 6 6 Exemplo S 0 250 q 4 r 6 T 3 meses K 245 c 10. Encontre o valor de um europeu de 3 meses colocado no mesmo Índice e amadurecimento na mesma data que a chamada. S 0 250 q 4 r 6 T 3 meses K 245 c 10. Encontre o valor de um europeu de 3 meses colocado no mesmo índice e amadurecendo na mesma data que a chamada. P10245e -0.06xe -0.04x0.25 3.84 P10245e -0.06xe -0.04x0.25 3.84 8 8 O modelo Binomial Extenção de ativos subjacentes que pagam renda Em um mundo neutro em termos de risco, o preço das ações cresce em rq em vez de r quando existe É um rendimento de dividendos à razão de q. Em um mundo neutro em termos de risco, o preço das ações cresce em r-q em vez de r quando há um rendimento de dividendos à taxa de q. A probabilidade neutra de risco, p, de um movimento ascendente deve, portanto, satisfazer. A probabilidade de risco neutro, p, de um movimento ascendente, portanto, deve satisfazer pS 0 u (1-p) S 0 dS 0 e (rq) T, de modo que 9 9 Exemplo S 0 250 q 4 r 6 T 3 meses K 245. Nos próximos 3 meses, o índice pode aumentar em 10 ou diminuir em 10. Encontre o valor da colocação européia de 3 meses. S 0 250 q 4 r 6 T 3 meses K 245. Nos próximos 3 meses, o índice pode aumentar em 10 ou diminuir em 10. Encontre o valor do mercado europeu de 3 meses. Fe -0,06x14 () x () 9,36 fe -0,06x14 () x () 9,36 10 10 Opções do índice Ambos negociados em bolsa e OTC Índices negociados em bolsa e OTC: índices DJX, NDX, RUT, OEX, SPX: DJX Os contratos de opção CXB de NDX, RUT, OEX e SPX estão em 100 vezes o índice Os contratos de opções CBOE estão em 100 vezes o índice Os índices subjacentes mais populares são Os índices subjacentes mais populares são Dow Jones Industrial (European) DJX Dow Jones Industrial (Europeu) DJX o SP 100 (americano) OEX O SP 100 (americano) OEX SP 500 (europeu) SPX os contratos de SP 500 (europeus) SPX são liquidados em caixa Os contratos são liquidados em dinheiro 11 11 Índice Opção Exemplo Considere um americano Opção de compra em um índice com um preço de exercício de 560 Considere uma opção de compra americana em um índice com um preço de exercício de 560 Suponha que 1 contrato seja exercido quando o nível do índice for 580. Suponha que 1 contrato seja exercido quando o nível do índice for 580. Recompensa Se o prémio for 30, deve ser exercido Qual é o resultado Se t O prémio é 30, se for exercido 12 12 Usando opções de índice para seguro de carteira Suponha que o valor do índice seja S 0 eo preço de exercício seja K Suponha que o valor do índice seja S 0 eo preço de exercício seja K Se um portfólio Tem um de 1.0, o seguro de carteira é obtido comprando 1 contrato de opção de compra no índice por cada 100 S 0 de dólares detidos Se uma carteira tiver um de 1.0, o seguro de carteira é obtido comprando 1 contrato de opção de compra no índice para cada 100 S 0 de dólares detidos Se o não é 1.0, o gerente de carteira compra opções de venda por cada 100 S 0 de dólares detidos Se o não for 1.0, o gerente de carteira compra opções de venda por cada 100 S 0 de dólares em ambos os casos, K é escolhido Para dar o nível de seguro adequado Em ambos os casos, K é escolhido para fornecer o nível de seguro apropriado 13 13 Exemplo 1 A carteira tem uma versão beta de 1.0 A carteira tem uma versão beta de 1.0 Atualmente vale 500.000 Atualmente vale 500.000 O índice está atualmente em 1000 O índice atual E fica em 1000 O que é necessário negociar para fornecer seguro contra o valor da carteira abaixo de 450.000 O que é necessário negociar para fornecer seguro contra o valor da carteira abaixo de 450.000 14 14 Exemplo 1 Número de puts para comprar: Número de puts para comprar: The strike O preço de exercício é de 45 450.000 (100x5) 900 O preço de exercício é de 450.000 para 5 contratos 450.000 (100x5) 900 O preço de exercício é de 450.000 para 5 contratos 450.000 (100x5) 900 450.000 (100x5) 900 O preço de exercício é de 450.000 para 5 contratos 450.000 (100x5 ) 900 450,000 (100x5) 900 O preço de exercício é de 45 título14 Exemplo 1 Número de puts para comprar: Número de puts para comprar: O preço de exercício é de 450,000 para 5 contratos 450,000 (100x5) 900 O preço de exercício é de 45 15 15 Exemplo 2 Carteira Tem um beta de 2.0 O portfólio tem uma versão beta de 2.0 Atualmente vale 500.000 e stands de índice em 1000. Atualmente vale 500.000 e stands de índice em 1000. A taxa livre de risco é de 12 por ano. A taxa livre de risco é de 12 por ano. Rendimento de dividendos em ambos A carteira e o índice é de 4 por ano. O rendimento de dividendos na carteira eo índice é de 4 por ano. Quantos contratos de opção de compra devem ser comprados para o seguro de carteira. Quantos contratos de opção de compra devem ser comprados para o seguro de portfólio 16 16 Se o índice aumentar Para 1040, fornece um retorno de 401000 ou 4 em 3 meses. Se o índice subir para 1040, ele fornece um retorno de 401000 ou 4 em 3 meses Retorno total (com dividendos) 41 5 Retorno total (com dividendos) 41 5 Excesso de retorno sobre risco - Taxa gratuita2 Retorno excessivo sobre taxa livre de risco2 Retorno excessivo para carteira4 Retorno excessivo para carteira4 Aumento no valor da carteira43-16 Aumento no valor da carteira43-16 Valor da carteira530,000 Valor da carteira530,000 Relação de cálculo entre o nível do índice e o valor da carteira em 3 meses 17 17 Determinando o preço da greve Precisa comprar 10 contratos de opção de compra O custo da cobertura aumenta com porque são necessárias mais opções e cada uma delas é mais dispendiosa. 18 18 Opções de moeda Opções de moeda negociando na Bolsa de Filadélfia (PHLX) Operações de opções de moeda na Bolsa de Filadélfia (PHLX) Existe também um mercado de venda on-line ativo (OTC) Existe também um over-the-counter ativo (OTC ) Mercado As opções de moedas são utilizadas por empresas para comprar seguros quando têm uma exposição FX. As opções de moedas são utilizadas pelas empresas para comprar seguros quando têm uma exposição FX 19 19 A Taxa de Juros Estrangeiros Denotamos a taxa de juros estrangeira por rf Denunciamos o estrangeiro Taxa de juros Quando uma empresa dos Estados Unidos compra uma unidade da moeda estrangeira possui um investimento de S 0 dólares. Quando uma empresa dos Estados Unidos compra uma unidade da moeda estrangeira, ela possui um investimento de S 0 dólares O retorno do investimento na taxa externa É rf S 0 dólares O retorno de investir na taxa externa é rf S 0 dólares Isso mostra que a moeda estrangeira fornece um rendimento de dividendos à taxa rf Isso mostra que a moeda estrangeira fornece uma divisão E rendimento à taxa rf 20 20 Valorizando opções de moeda européias Uma moeda estrangeira é um ativo que fornece um rendimento de dividendos igual a rf. Uma moeda estrangeira é um ativo que fornece um rendimento de dividendos igual a rf. Podemos usar a fórmula para uma opção em uma ação Pagando um rendimento de dividendos. Podemos usar a fórmula para uma opção em uma ação que pague um rendimento de dividendos. Definir S 0 taxa de câmbio atual Definir S 0 taxa de câmbio atual Definir q r Set q r 21 21 Exemplo 15.4 Uma moeda estrangeira atualmente vale 0,80. Atualmente, uma moeda estrangeira vale 0,80. U 1.02 d 0.98 T 2 meses 2 períodos (cada um é de 1 mês) u 1.02 d 0.98 T 2 meses 2 períodos (cada um é de 1 mês) R 6 rf 8 R 6 rf 8 Qual é o valor de um Europeu de dois meses Opção de chamada com K 0.8 Qual é o valor de uma opção de chamada europeia de 2 meses com K 0.8 22 22 Opções de Mecânica de Futuro de Chamadas São opções de estilo americano. Quando uma opção de futuros de chamadas é exercida, o titular adquire 1. Uma posição longa nos futuros 2. Um valor em dinheiro igual ao excesso do preço de futuros de liquidação mais recente sobre o preço de exercício o preço de futuros de liquidação mais recente ao preço de exercício 23 23 Opção de Mecânica de Aquisição de Futuro Quando uma opção de venda de futuros é exercida, o titular adquire 1. Uma posição curta nos futuros 2. Um valor em dinheiro igual ao excesso do preço de exercício sobre o preço de futuros de liquidação mais recente o preço de exercício sobre o mais recente Preço de futuros de liquidação 24 24 Os Pagamentos Se o posto de futuros estiver fechado imediatamente: Pagamento da ligação F 0 K (F -1 K) (F 0 F -1) Pagamento de colocar KF 0 onde F 0 é preço futuro no momento de O exercício e F -1 é o preço de futuros de liquidação mais recente. 25 25 Paridade Put-Call para Opções de Futuros Considere as seguintes duas carteiras: 1. Chamada européia mais Ke - rT de caixa 2. A Europa adiciona mais futuros longos mais dinheiro igual a F 0 e - rT 2. Europeu adiciona mais futuros longos mais dinheiro Igual a F 0 e - rT Devem valer o mesmo no tempo T para que cKe - rT pF 0 e - rT 26 26 Exemplo de chamada européia sobre futuros de prata T 6 meses C 0.56ounce e K 8.50 F 0 8.00 e rf 10. Chamada europeia sobre os futuros de prata T 6 meses C 0.56ounce e K 8.50 F 0 8.00 e rf 10. Encontre o preço de um europeu colocado com o mesmo T e K. Encontre o preço de um europeu colocado com a mesma Solução T e K. : Solução: pe -0.10.5 8e -0.10.5 1.04 pe -0.10.5 8e -0.10.5 1.04 E se p 1.04 E se p 1.04 1.04 E se p 1.04 27 27 Exemplo Vender a venda e os futuros, comprar o Ligar e investir o PV da KF 0 Vender a venda e os futuros, comprar a chamada e investir o PV da KF 0 28 28 Futures Price 33 Preço da opção 4 Futures Payoff 3 Futures Price 28 Option Price 0 Futuros Pagamento -2 Preço Futuros 30 Opções Preço Binomial Exemplo de árvore Uma opção de compra de 1 mês em futuros tem um preço de exercício de 29 29 29 Considere a Carteira: longo prazo curto 1 opção de compra Considere a Carteira: longo prazo curto 1 opção de compra Carteira É sem risco quando 3 4 -2 ou 0,8 Carteira é sem risco quando 3 4 -2 ou 4 -2 Configurando uma Carteira Inestable 30 30 Valorizando a Carteira (taxa sem risco é 6) O portfólio sem risco é: o portfólio sem risco é: longo 0,8 curto prazo 1 opção de compra O valor da carteira em 1 mês é -2 -1,6 O valor da carteira em 1 mês é -2 -1,6 O valor da carteira hoje é -1,6e 0,06 O valor da carteira hoje é -1.6e 0.06 31 31 Valorizando a opção O portfólio que é O portfólio que é longo 0.8 futuros curto 1 opção vale 0.8f - c vale 0.8f - c O valor dos futuros é zero O valor dos futuros é zero O O valor da opção deve, portanto, ser o valor da opção Portanto, deve ser 1,592 32 32 Generalização da Árvore Binomial Exemplo Um derivado dura o tempo T e depende de um preço de futuros Um derivado dura o tempo T e depende de um preço futuro F0u uF0u u F0d dF0d d F0 F0 33 33 Generalização (continuação ) Considere o portfólio que é futuro longo e curto 1 derivativo Considere o portfólio que é longo e curto 1 derivativo O portfólio é sem risco quando A carteira não tem risco quando F 0 u F 0 u F 0 d F 0 d 34 34 Generalização (continuação ) Valor da carteira no tempo T é F 0 u F 0 u Valor da carteira no tempo T é F 0 u F 0 u Valor da carteira hoje é Valor do portfólio hoje é, portanto, F 0 u F 0 ue - rT Portanto F 0 u F 0 ue - rT 35 35 Generalização (continuação) Substituindo por nós obtemos Substituindo por nós obtemos pu (1 p) de rT onde 36 36 Exemplo 16.4 F 0 50. Em T6 meses será 56 ou 46. O risco A taxa livre é 6. Encontre o valor de uma Europ de 6 meses Ean opção de compra no futuro com um preço de exercício de 50. F 0 50. Em T6 meses será 56 ou 46. A taxa livre de risco é 6. Encontre o valor de uma opção de compra europeia de 6 meses no futuro Com um preço de exercício de 50. 0.4 0 e .0612 2.33 0.4 0 e .0612 2.33 37 37 Valorizando as opções de futuros europeus Podemos usar a fórmula para uma opção em uma ação que paga um dividendo. Podemos usar a fórmula para uma opção em um Estoque que paga um rendimento de dividendos Set S 0 preço de futuros atual (F 0) Definir q taxa livre de risco doméstico (r) Configuração qr garante que o crescimento esperado de F em um mundo neutro em termos de risco seja zero Configuração qr garante que o crescimento esperado de F em um mundo neutro em termos de risco é zero 38 38 Taxas de crescimento para preços de futuros Um contrato de futuros não requer nenhum investimento inicial Um contrato de futuros não requer investimento inicial Em um mundo neutro em termos de risco o retorno esperado deve ser a taxa livre de risco Em um risco - Mundo neutro, o retorno esperado deve ser a taxa livre de risco O crescimento esperado r Comer do preço do futuro é zero no mundo neutro em termos de risco A taxa de crescimento esperada do preço do futuro é zero no mundo neutro em termos de risco O preço futuro pode, portanto, ser tratado como uma ação que paga um rendimento de dividendos de r. O preço futuro pode, portanto, Ser tratado como um estoque pagando um rendimento de dividendos de 39 39 Preços de opções de futuros versus preços de opções de pontos Se os preços de futuros forem maiores do que os preços à vista (mercado normal), uma chamada americana sobre futuros vale mais do que uma chamada americana similar no local. Um dólar americano superou menos do que um americano similar. Se os preços futuros forem maiores do que os preços spot (mercado normal), uma chamada americana sobre futuros vale mais do que uma chamada americana similar no local. Um americano coloca em futuros vale menos do que um americano similar. Quando os preços de futuros são mais baixos do que os preços à vista (mercado invertido), o inverso é verdadeiro (ver problema 16.12) Quando os preços futuros são mais baixos do que os preços à vista (mercado invertido), o inverso É verdade (veja o problema 16.12) 40 40 Resumo dos principais resultados Podemos tratar índices de ações, moedas e futuros como ações que paguem um rendimento de dividendos de q Podemos tratar índices de ações, moedas e futuros como uma ação que paga um rendimento de dividendos de Q Para índices de ações, q rendimento médio de dividendos no índice sobre a vida da opção Para índices de ações, q rendimento médio de dividendos no índice sobre a vida da opção Para moedas, qr Para moedas, qr Para futuros, qr Para futuros, q operações em estoque Índices, moedas e futuros. 2 Opções em índices de ações Os contratos estão em 100 vezes o índice são liquidados em dinheiro No exercício da opção, o titular de uma opção de compra recebe (SK) 100 em dinheiro e o escritor da opção paga esse valor em dinheiro o detentor de um A opção de venda recebe (KS) 100 em dinheiro e o escritor da opção paga este valor em dinheiro S: o valor do índice K: o preço de exercício 3 Os índices subjacentes mais populares nos EUA O Índice Dow Jones (DJX) O Nasdaq 100 Index (NDX) O Índice Russell 2000 (RUT) O Índice SP 100 (OEX) O Índice SP 500 (SPX) 4 LEAPS Leaps são opções sobre índices de ações que duram até 3 anos Eles têm datas de validade de dezembro Os saltos também são negociados em alguns Ações individuais, eles têm datas de vencimento de janeiro 5 Seguro de Carteira Considere um gerente encarregado de uma carteira bem diversificada, cujo valor é de 1,0. O rendimento de dividendos da carteira é o mesmo que o rendimento de dividendos do índice. A porcentagem de mudanças no valor da carteira Pode ser aprovado Aproximadamente o mesmo que as variações percentuais no valor do índice 6 Portfólio de Portfólio de Apoio de Carteira tem um de 1.0 Atualmente vale 500.000 O índice atualmente é em 1000 O que é necessário negociar para fornecer seguro contra o valor da carteira abaixo de 450.000 7 Seguro de Carteira Exemplo Compre 5 contratos de opção de venda de três meses no índice com um preço de exercício de 900 O índice cai para 880 em três meses, a carteira vale cerca de 5880100 440,000 o pagamento das opções 5 () 100 10 000 valor total da carteira 440, 00010,000 450,000 8 Quando o beta do portfólio não é 1,0 Exemplo O portfólio tem uma versão beta de 2,0 Atualmente vale 500 mil e o índice está em 1000. A taxa livre de risco é de 12 por ano. O rendimento de dividendos tanto na carteira quanto no índice é de 4 Quantos contratos de opção de compra devem ser comprados para o seguro de carteira 9 Quando a versão beta do portfólio não é 1.0 Exemplo Valor do índice em três meses 1040 Retorno da variação no índice 4010004 Dividendos fr Índice om 0,2541 Retorno total do índice 415 Taxa de juros livre de risco 0,25123 Retorno excessivo do índice 5-32 Rendimento excessivo esperado da carteira 224 Retorno esperado da carteira 347 Dividendos da carteira 0,2541 Aumento esperado do valor da carteira 7-16 Valor esperado da carteira 500 , 0001,06 530,000 10 Relação entre o valor do índice e o valor do portfólio para o beta 2.0 O preço de exercício correto para os 10 contratos de opção de compra comprados é 960 11 Opções de moeda Opções de moeda na Bolsa de Filadélfia (PHLX) Existe também um ativo sobre Mercado de balcão (OTC) As opções de moedas são utilizadas por empresas para comprar seguros quando possuem uma exposição FX 12 Opções de moeda Exemplo Um exemplo de uma opção de compra europeia Compre 1.000.000 euros com USD a uma taxa de câmbio de USD por euro, se o Taxa de câmbio no vencimento da opção é, o pagamento é de 1.000.000 () 50.000 13 Opções de moeda Exemplo Um exemplo de uma opção de venda européia Vender 10.000.000 Austra Lian por USD a uma taxa de câmbio de USD por australiano, se a taxa de câmbio no vencimento da opção for, o pagamento é de 10.000.000 () 300.000 14 avanços de faixa Contrato de curto prazo de compra Compra uma opção de venda européia com preço de exercício de K 1 e vender uma opção de compra europeia com um preço de exercício de K 2 15 Avanços de alcance Contrato de longo prazo para a frente Vender uma opção de venda européia com um preço de exercício de K 1 e comprar uma opção de compra europeia com um preço de exercício de K 2 16 Opções On Ações Pagando Rendimentos de Dividendos Conhecidos Os dividendos fazem com que os preços das ações reduzam na data do ex-dividendo pelo valor do pagamento do dividendo O pagamento de um rendimento de dividendos à taxa q, portanto, faz com que a taxa de crescimento no preço das ações seja menor do que seria de outra forma Por um valor q Com um rendimento de dividendos de q, o preço das ações cresce de S 0 hoje para ST Sem dividendos, ele cresceria de S 0 hoje para ST e qT Alternativamente, sem dividendos cresceria de S 0 e qT hoje para ST 17 European Options on Stocks Providi Um rendimento de dividendos Obtemos a mesma distribuição de probabilidade para o preço da ação no tempo T em cada um dos seguintes casos: 1. O estoque começa no preço S 0 e fornece um rendimento de dividendos à taxa q 2. O estoque começa no preço S 0 E qT e não paga dividendos Podemos valorizar as opções europeias, reduzindo o preço das ações para S 0 e qT e, em seguida, comportando-se como se não houvesse nenhum dividendo 18 Paridade de compra nominal Paridade de compra por opção de uma ação que paga um rendimento de dividendos em Taxa q Para opções americanas, o relacionamento de paridade de ligação é 19 Fórmulas de Preços Ao substituir S 0 por S 0 e qT em fórmulas de Black-Sholes, obtemos essa avaliação de risco neutro Em um mundo neutro em termos de risco, o retorno total deve Seja r, os dividendos fornecem um retorno de q, a taxa de crescimento esperado no preço da ação deve ser rq O processo neutro em risco para o preço das ações 21 Avaliação neutra em risco continuada A taxa de crescimento esperado no preço das ações é rq, o esperado Preço das ações no tempo T é S 0 e (rq) T Resultado esperado para uma chamada opti Em um mundo neutro em termos de risco como Onde d 1 e d 2 são definidos como acima Desempenho à taxa r para o T 22 Avaliação de opções de índice de ações européias Podemos usar a fórmula para uma opção em uma ação que paga um rendimento de dividendos S 0. O valor do índice q. Rendimento médio de dividendos. A volatilidade do índice 23 Exemplo Uma opção de compra europeia no SP 500 que é de dois meses desde o vencimento S 0 930, K 900, r 0,08 0,2, T 212 Os rendimentos de dividendos de 0,2 e 0,3 são esperados no primeiro mês e no segundo mês 24 Exemplo continuado O rendimento total de dividendos por ano é q (0,2 0,3) 6 3 um contrato custaria 5,183 27 Avaliação de opções de moeda européias Uma moeda estrangeira é análoga a uma ação que paga um rendimento de dividendos conhecido O proprietário estrangeiro recebe um rendimento igual a A taxa de juros livre de risco, rf Com q substituído por rf, podemos obter preço de chamada, c e colocar preço, p 29 Opções americanas O parâmetro que determina o tamanho dos movimentos ascendentes, você, o parâmetro que determina o tamanho dos movimentos descendentes, D A probabilidade de um movimento ascendente é no caso de opções em um índice No caso de opções em uma moeda 30 30 Natureza dos Futuros Opções Um contrato de futuros é o direito de celebrar contratos de longo prazo a um determinado preço. Um futuro de venda é o direito de entrar em contratos de futuros curtos a um determinado preço. A maioria é americano Seja exercido a qualquer momento durante a vida. 31 31 Natureza das opções de futuros Quando uma opção de futuros de chamadas é exercida, o titular adquire. Se a posição de futuro for fechada imediatamente: Pagamento da conta F 0 K, onde F 0 é o preço de futuros no momento do exercício 1. Uma posição longa nos futuros 2. Um valor em dinheiro igual ao excesso do preço de futuros sobre o preço de exercício 32 32 Exemplo Hoje é 815, opção de compra de futuros de um setembro em cobre, K240 (centspound), um contrato é de 25 mil libras de cobre. O preço de futuros para a entrega em setembro é atualmente o preço de futuros de 251cents 814 (a última liquidação) é de 250 IF opção exercida, o investidor recebe dinheiro: 25,000X () centavos2,500 Além de futuros longos, se fechado imediatamente: 25,000X () centavos250 Se a posição de futuro for fechada imediatamente 25.000 x () centavos2.750 33 33 Natureza das opções de futuros Quando uma opção de venda de futuros é exercida, o titular adquire. Se a posição de futuro for fechada imediatamente: Pagar de colocar KF 0 onde F 0 é preço de futuros no momento do exercício 1. Uma posição curta nos futuros 2. Um valor em dinheiro igual ao excesso do preço de exercício sobre o preço de futuros 34 34 Razões para a popularidade na opção de futuros Líquido e mais fácil de trocar De troca de futuros, o preço é conhecido imediatamente. Normalmente liquidado em dinheiro Futuros e opções de futuros são negociados na mesma bolsa. Menor custo do que as opções no local 35 35 Opções de pontos e futuros europeus Pagamento da opção de compra com preço de exercício K no preço à vista de um ativo: Pagamento da opção de compra com preço de exercício K no preço de futuros de um ativo: Quando os contratos de futuros amadurecem ao mesmo tempo Como a opção: 36 36 Paridade Put-Call para opções de futuros Considere as seguintes duas carteiras: A. Chamada européia mais Ke - rT de caixa B. Posicionamento europeu mais futuros longos mais dinheiro igual a F 0 e - rT Eles devem valer a pena O mesmo no tempo T de modo que cKe - rT pF 0 e - rT 37 37 Exemplo de opção de chamada européia no local de prata para entrega em seis meses cKe - rT pF 0 e - rT Use a equação PcKe - rT - F 0 e - rT P e - 0.1X e -0.1X0.5 1.04 39 39 Limites para opções de futuros Como os futuros americanos podem ser exercidos a qualquer momento, devemos ter 40 40 Avaliação por árvores binomiais Uma opção de compra de um mês em futuros tem um preço de exercício de 29. Futuros Preço 33 Preço da Opção 4 Futuros Preço 28 Preço da Opção 0 Preço do Futuro 30 Preço da Opção 41 41 Avaliação por Binomial tr Ees Considere a carteira: longo prazo curto 1 opção de compra A carteira não possui riscos quando 3 4 -2 ou 4 -2 42 42 Avaliação por árvores binomiais O portfólio sem risco é: longo 0,8 futuros curto 1 opção de compra O valor da carteira em 1 mês é -1.6 O valor da carteira hoje é -1.6e 0.0612 43 43 A Generalização Um derivado dura o tempo T e depende de um preço futuro F0u uF0u u F0d dF0d d F0 F0 44 44 A Generalização F 0 u F 0 u F 0 D F 0 d Considere o portfólio que é longo e curto 1 derivativo O portfólio é sem risco quando 45 45 A Generalização Valor da carteira no tempo T é F 0 u F 0 u O valor do portfólio hoje é, portanto, F 0 u F 0 ue - tT 47 47 Deriva de um preço de futuros em uma palavra neutra em termos de risco Valorizando as opções de futuros europeus Podemos usar a fórmula para uma opção em uma ação que paga um dividendo Set S 0 preço de futuros atual (F 0) Definir q livre de risco doméstico Rate (r) Setting qr garante que o crescimento esperado de F i Um mundo neutro em termos de risco é zero 48 48 Taxas de crescimento para preços de futuros Um contrato de futuros não requer investimento inicial Em um mundo neutro em termos de risco, o retorno esperado deve ser zero. A taxa de crescimento esperado do preço futuro é, portanto, zero. O preço futuro pode, portanto, ser Tratado como um estoque pagando um rendimento de dividendos de r 50 50 Blacks Formula As fórmulas para opções europeias sobre futuros são conhecidas como fórmulas dos negros 52 52 opções de futuros americanos versus opções de pontos Se os preços de futuros forem maiores do que os preços à vista (mercado normal), uma chamada americana No futuro vale mais do que um chamado americano similar no local. Um americano adianta valores futuros vale menos do que um americano similar colocado no local. Quando os preços futuros são mais baixos do que os preços à vista (mercado invertido), o inverso é verdadeiro